譚春蘭：四年級數(shù)學(xué)《密鋪》

重慶何zhengquan老師

<h3><font color="#ed2308"><b>學(xué)習(xí)目標(biāo)</b></font></h3><h3>1. 經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的活動(dòng)，復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識(shí)，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理。</h3><h3>2. 能進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì)，積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的空間觀念，提高解決問題的能力。</h3><h3>3. 結(jié)合密鋪的活動(dòng)感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展學(xué)生的反思能力。</h3> <h3><font color="#167efb"><b>壹、</b></font><b style="color: rgb(176, 79, 187);">課前導(dǎo)入，提出問題</b></h3><h3>師：孩子們，喜歡玩游戲嗎？</h3><h3>生：喜歡</h3><h3>師：我也特別喜歡玩游戲，瞧，我的口號(hào)是：數(shù)學(xué)課……</h3><h3>生：玩起來！</h3><h3>師：今天的數(shù)學(xué)課，我們一起來玩轉(zhuǎn)密鋪?？吹竭@個(gè)課題，你覺得我們這節(jié)課應(yīng)該要研究哪些問題？</h3><h3>生1：什么是密鋪？</h3><h3>生2：什么圖形能密鋪？</h3><h3>生3：密鋪有什么用？</h3><h3>生4：是不是所有的圖形都能密鋪？</h3><h3>……</h3><h3>小結(jié)：愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要”。僅僅一個(gè)課題就引發(fā)了同學(xué)們這么多的思考，你們真的很了不起，那我們就帶著這些疑問開始我們的研究。</h3> <h3><font color="#167efb"><b>貳、</b></font><font color="#b04fbb"><b>觀察圖片，認(rèn)識(shí)密鋪</b></font></h3><h3><font color="#ff8a00">1.觀察生活中的圖片，體會(huì)密鋪的含義</font></h3> <h3>師：其實(shí)這個(gè)問題的答案就藏在我們的生活中，請看！</h3><h3>課件出示：</h3><h3>師：墻面圖上墻磚的拼法是密鋪。</h3><h3>師：棋盤圖上方格的拼法也是密鋪。</h3><h3>師：孩子們，蜂巢圖上，你看到了密鋪嗎？</h3><h3>師：看看這三幅圖，你覺得什么是密鋪呢？</h3><h3>生：……</h3><h3>小結(jié)：圖形與圖形緊密的排在一起，充滿了整個(gè)畫面，沒有空隙，也不重疊，這樣的拼法我們就把它叫做密鋪。</h3> <h3><font color="#ff8a00">2.鼓勵(lì)質(zhì)疑，提出問題</font></h3><h3>師：瞧，我們從生活現(xiàn)象中找到了隱含的數(shù)學(xué)信息。第一個(gè)問題解決。研究繼續(xù)，從墻面圖中我們知道，長方形是可以密鋪的。從棋盤圖中我們可以知道？</h3><h3>生：正方形可以密鋪。 </h3><h3>師：蜂巢圖告訴我們什么秘密？ </h3><h3>生：正六邊形可以密鋪。 </h3><h3>師：是的，像這樣單一規(guī)格的長方形，正方形，正六邊形可以單獨(dú)密鋪。那，現(xiàn)在第二個(gè)問題解決了嗎？你還有疑惑嗎？</h3><h3>生1：三角形可以密鋪嗎？</h3><h3>生2：平行四邊形可以密鋪嗎？</h3><h3>生3：所有的圖形都可以密鋪嗎？</h3> <h3><font color="#167efb"><b>叁、</b></font><font color="#b04fbb"><b>小組合作，探究學(xué)習(xí)</b></font></h3><h3><font color="#ff8a00">1.還有哪些圖形可以密鋪？ </font></h3><h3>師：是啊，我們學(xué)過很多基本圖形，它們都能密鋪嗎？看樣子第二個(gè)問題我們還沒有解決，研究繼續(xù)！</h3><h3>師:剛才同學(xué)們提到了三角形、四邊形、五邊形，今天我們就從這些最基本的圖形開始研究，好不好？</h3><h3>生：好！ </h3><h3>師：研究之前需要先將這些圖形進(jìn)行分類，孩子們，把三角形按角再進(jìn)行分類，可以分成：</h3><h3>生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形</h3><h3>師：四邊形可以分成：</h3><h3>生：平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形</h3><h3>師：說得真清楚，五邊形比較多，我們找兩種來研究，好嗎？</h3> <h3><font color="#ff8a00">2.猜測。</font> </h3><h3>現(xiàn)在，憑直覺判斷一下，你覺得哪些圖形可以密鋪？</h3><h3>生：……</h3><h3>師：真厲害，把我們剛才長方形能密鋪的例子類推到直角三角形里面，真的是很會(huì)學(xué)習(xí)，表揚(yáng)一下自己。</h3><h3>師：靜靜的在腦海中想一想，發(fā)揮你們的空間想象力，哪些不可以密鋪？</h3><h3>生：不規(guī)則四邊形</h3><h3>師：為什么？</h3><h3>生：房子五邊形</h3><h3>師：孩子們，你們有了自己初步的判斷，但是大家的想法并不統(tǒng)一，接下來該怎么辦呢？</h3><h3>師：對，自己動(dòng)手驗(yàn)證一下！</h3> <h3><font color="#39b54a"><b>【動(dòng)手實(shí)踐】</b></font></h3><h3>師：圖形卡準(zhǔn)備好了，不過，這么多的圖形……</h3><h3>生：有點(diǎn)麻煩</h3><h3>師：是的，我們可能沒有時(shí)間把每種圖形拼一遍，怎么辦？</h3><h3>生：合作</h3><h3>師：是的，分工合作更高效！請看合作要求：（請學(xué)生說）</h3><h3>1．拼每組拼一種圖形</h3><h3>2．展拼好的組把作品展示在黑板上</h3><h3>3．看拼完以后，看一看，想一想，哪種圖形可以密鋪</h3><h3><font color="#167efb">限時(shí)3分鐘</font></h3> <h3><font color="#39b54a"><b>【交流匯報(bào)】</b></font></h3><h3>師：各組的作品都貼到黑板上了，看看這些作品你發(fā)現(xiàn)了什么？ </h3><h3>生1：三角形和四邊形都能密鋪。 </h3><h3>生2：正五邊形不能密鋪，房子五邊形能密鋪。 </h3><h3>師：……</h3><h3>著重引導(dǎo)學(xué)生觀察不規(guī)則四邊形與正五邊形，注重操作中感受體驗(yàn)，達(dá)成共識(shí)。</h3> <h3><font color="#39b54a"><b>【對比反思，引出問題】</b></font></h3><h3>師：看看現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，和你原來的想法有什么不同?。?</h3><h3>生1：我原來以為一般的四邊形不能密鋪，可是它卻能密鋪。 </h3><h3>生2：我原來以為正五邊形能密鋪，可是它卻不能密鋪。 </h3><h3>師：是啊，有些圖形可以密鋪，有些不可以，那么圖形密鋪的原因到底是什么呢？這就是我們下一個(gè)要研究的問題了。</h3> <h3><font color="#39b54a"><b>【破解圖形密鋪的秘密】</b></font></h3><h3><font color="#ff8a00"><b>1．小組討論，初次探討。</b></font></h3><h3>學(xué)生結(jié)合課件出示的三組圖形，通過觀察、討論之后交流。 </h3><h3>師：看看這三幅圖，想一想圖形的密鋪和什么有關(guān)系呢？ </h3><h3>師：老師把密鋪圖中的每個(gè)三角形和四邊形相等的角都標(biāo)上了相同的序號(hào)，并把這些圖形印在作業(yè)紙上，同學(xué)們在小組里研究研究，看看能不能發(fā)現(xiàn)密鋪的原因。 </h3><h3>學(xué)生在小組里觀察、思考、交流。</h3> <h3><font color="#ff8a00"><b>2.全班交流，討論深入</b></font></h3><h3>師：誰來說說你們的發(fā)現(xiàn)？ </h3><h3>生：我們發(fā)現(xiàn)這些角正好拼成360°。 </h3><h3>師：請你到前面來指著圖形說一說，哪里拼成了360°？ </h3><h3>學(xué)生到前面指著六個(gè)角的頂點(diǎn)拼接的地方。 </h3><h3>師：為了方便大家交流，我們可以把這些點(diǎn)叫做拼接點(diǎn)。你的意思是拼接點(diǎn) 處各個(gè)角拼成了360°嗎？ </h3><h3>生：是的。 </h3><h3>師：怎么知道這里是360°呢？ </h3><h3>生：因?yàn)檫@里拼成了一個(gè)大圓圈。 </h3><h3>師：他是看出來的。還有什么辦法能說明拼接點(diǎn)上各個(gè)角一定拼成了360°呢？ </h3><h3>生：三角形的內(nèi)角和是180°，拼接點(diǎn)上正好是兩個(gè)180°，就是360°。 </h3><h3>師：誰聽明白他的意思了？</h3> <h3>師：三角形能密鋪的原因就是它每個(gè)拼接點(diǎn)處的各個(gè)角拼成了360°。同學(xué)們真了不起，找到了三角形密鋪的原因。那四邊形呢？</h3><h3>生：四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是360°，拼接點(diǎn)上的四個(gè)角正好等于四邊形的四個(gè)角，所以也是360°。</h3><h3>師：看來三角形和四邊形能密鋪的原因是相同的，都是在每個(gè)拼接點(diǎn)處各個(gè)角的和是360°</h3><h3>師：正五邊形為什么不能密鋪呢？ </h3><h3>生：因?yàn)樗谄唇狱c(diǎn)處不能拼出 360°。</h3><h3>師：怎么知道？ </h3><h3>生：三個(gè)正五邊形就不夠360°，四個(gè)正五邊形就多出360°。</h3><h3>師：說得真好！</h3> <h3><font color="#39b54a"><b>肆、</b></font><font color="#b04fbb"><b>作品欣賞，拓展激趣</b></font></h3><h3>師：其實(shí)我們剛才拼的都是簡單的多邊形，關(guān)于密鋪還有很多學(xué)問值得我們?nèi)パ芯浚?，來自荷蘭的藝術(shù)家埃舍爾，他用一生創(chuàng)作了很多密鋪?zhàn)髌?，我們一起來欣賞一下……</h3> <h3><font color="#ed2308"><b>李一鳴</b></font></h3><h3><font color="#ed2308"><b>深圳市教育科學(xué)研究院數(shù)學(xué)教研員、深圳市名教師工作室主持人</b></font></h3> <h3>李一鳴老師在評課時(shí)指出，本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)是問題的開放性很好、教學(xué)的自主性很強(qiáng)，贊賞譚春蘭老師充分放手讓學(xué)生猜、擺、想、匯報(bào)、交流、總結(jié)，尤其是把提出問題的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，這既是膽量，也是勇氣，更是一種理念。</h3><h3> 李老師建議：圖形探究素材可以更充足些，材料準(zhǔn)備可以更細(xì)致些（遠(yuǎn)看更清晰的學(xué)具），讓學(xué)生充分地玩，給足時(shí)間、空間。</h3>